Математичне моделювання динаміки обмінного курсу як основа для державної регуляторної політики
Малярець Л. М., Воронін А. В., Лєбєдєва І. Л., Лебедєв С. С.

Malуarets, Lyudmyla M. et al. (2025) “The Mathematical Modeling of Exchange Rate Dynamics as a Basis for the State Regulatory Policy.” The Problems of Economy 2:227–233.
https://doi.org/10.32983/2222-0712-2025-2-227-233

Розділ: Математичні методи та моделі в економіці

УДК 336.443:338.242.4.025.2

Анотація:
Успішність державного регулювання валютного ринку, від якого залежить стабілізація економіки країни, підтримка конкурентоспроможності експорту, контроль інфляції тощо, визначається тим, яку модель покладено в основу прийняття управлінських рішень. У роботі запропоновано два підходи до розв’язання задачі оптимального регулювання курсу валют. Один із підходів базується на використанні рівномірночастотного критерію якості управління, а інший – на застосуванні інтегрального квадратичного критерію якості управління процесом балансування між попитом та пропозицією на валютному ринку. Мета роботи полягала в побудові математичної моделі, яка б дозволяла визначати оптимальні параметри валютного ринку і умови, за яких відхилення реального валютного курсу від необхідного фіксованого курсу було б мінімальним. У межах запропонованої в роботі математичної моделі вважається, що всі процеси, які розглядаються, є неперервними у часі. Це дозволяє застосовувати для побудови моделі елементи інтегрального та диференціального числення. Отримана математична модель являє собою систему диференціальних рівнянь і містить два типи критеріїв якості, які на основі аналізу можливих коливань валютного курсу дозволяють вибрати способи його регулювання. Однак ці критерії мають різну спрямованість. Так, застосування рівномірночастотного критерію спрямовано на зниження коливності курсових відхилень від необхідного значення за найгіршого впливу сезонних коливань валютного попиту. Тоді як реалізація регулювання курсу за допомогою інтегрального квадратичного критерію якості керування дозволяє оптимізувати витрати на стабілізацію курсу на тривалі часові інтервали. Отримані результати дозволяють використовувати запропоновану математичну модель для обґрунтування вибору шляхів оптимізації регуляторної політики держави на валютному ринку.

Ключові слова: рівномірночастотний критерій, валютний курс, валютний ринок, математична модель.

Формул: 27. Бібл.: 22.

Малярець Людмила Михайлівна – доктор економічних наук, професор, завідувач кафедри, кафедра економіко-математичного моделювання, Харківський національний економічний університет імені Семена Кузнеця (пр. Науки, 9а, Харків, 61166, Україна)
Email: malyarets@ukr.net
Воронін Анатолій Віталійович – кандидат технічних наук, доцент, доцент, кафедра економіко-математичного моделювання, Харківський національний економічний університет імені Семена Кузнеця (пр. Науки, 9а, Харків, 61166, Україна)
Email: voronin61@ ukr.net
Лєбєдєва Ірина Леонідівна – кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент, кафедра економіко-математичного моделювання, Харківський національний економічний університет імені Семена Кузнеця (пр. Науки, 9а, Харків, 61166, Україна)
Email: irina.lebedeva@hneu.net
Лебедєв Степан Сергович – старший викладач, кафедра економіко-математичного моделювання, Харківський національний економічний університет імені Семена Кузнеця (пр. Науки, 9а, Харків, 61166, Україна)
Email: stepan.lebedev@hneu.net

Список використаних у статті джерел

Bandura O. V. Optimization of macroeconomic policy and stabilization of cyclical economic dynamics. Economy and Forecasting. 2021. No. 4. P. 102–124. DOI: 10.15407/eip2021.04.102
Kosarchyn M. Global financial cycle: Impact on Ukraine. Development Management. 2023. Vol. 22 (4). С. 16–24. DOI: 10.57111/devt/4.2023.16
Rayevnyeva O., Stryzhychenko K., Shtal T., Brovko O., Koinash M. Analysis of fluctuations in the national economy: Models and development scenarios. Economics of Development. 2025. Vol. 24 (1). Р. 8–25. DOI: 10.57111/econ/1.2025.08
Dornbusch R. Exchange rate rules and macroeconomic stability. In: Williamson J. (ed.) Exchange Rate Rules. London : Palgrave Macmillan, 1981. Р. 55–67. DOI: 10.1007/978-1-349-05166-3_3
Challoumis C. Analysis of the theory of cycle of money. Acta Univ. Bohem. Merid. 2020. Vol. 23 (2). С. 13–29. DOI: 10.2478/acta-2020-0004
Morina F., Hysa E., Erg?n U., Panait M., Voica M. C. The effect of exchange rate volatility on economic growth: Case of the CEE countries. Journal of Risk and Financial Management. 2020. Vol. 13 (8). Article 177. DOI: 10.3390/jrfm13080177
Challoumis C. Integrating money cycle dynamics and economocracy for optimal resource allocation and economic stability. Journal of Risk and Financial Management. 2024. Vol. 17 (9). Article 422. DOI: 10.3390/jrfm17090422
Колодізєв О. М. Прогнозування валютних курсів: макро- та мікроекономічні аспекти : монографія. Харків : ВД «ІНЖЕК», 2008. 352 с.
Сергієнко О. А., Татар М. С. Моделі прогнозування валютних курсів у системі управління конкурентоспроможністю підприємства. Проблеми економіки. 2013. № 2. С. 268–278.
Кривда О. В., Сидоренко Ю. В., Романова Д. П. Прогнозування динаміки економічних процесів за допомогою методів фрактальної геометрії. Економічний бюлетень Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут". 2017. № 14. С. 483–490.
Amat C., Michalski T., Stoltz G. Fundamentals and exchange rate forecastability with simple machine learning methods. Journal of International Money and Finance. 2018. Vol. 88. Р. 1–24. DOI: 10.1016/j.jimonfin.2018.06.003
Zhang Y., Hamori S. The predictability of the exchange rate when combining machine learning and fundamental models. Journal of Risk and Financial Management. 2020. Vol. 13 (3). Article 48. DOI: 10.3390/jrfm13030048
Мельник О., Новоселецький О. Економіко-математичні інструменти для прогнозування валютного курсу. Науковий погляд: Економіка та управління. 2022. Т. 78 (2). С. 173–178.
Taylor L. Exchange rate indeterminacy in portfolio balance, Mundell–Fleming and uncovered interest rate parity models. Cambridge Journal of Economics. 2004. Vol. 28 (2). Р. 205–227. DOI: 10.1093/cje/28.2.205
Bianchi S., Pantanella A., Pianese A. Modeling and simulation of currency exchange rates using multifractional process with random exponent. International Journal of Modeling and Optimization. 2012. Vol. 2 (3). Р. 309–314.
Li M., Qin F., Zhang Z. Short-term capital flows, exchange rate expectation and currency internationalization: Evidence from China. Journal of Risk and Financial Management. 2021. Vol. 14 (5). Article 223. DOI: 10.3390/jrfm14050223
Kuzmin A. Mathematical exchange rates modeling: Equilibrium and nonequilibrium dynamics. Mathematics. 2022. Vol. 10 (24). Article 4672. DOI: 10.3390/math10244672
Tariffi L. A general equilibrium model with real exchange rates. Economies. 2025. Vol. 13 (5). Article 122. DOI: 10.3390/economies13050122
Gandolfo G. Economic Dynamics. 3rd ed. Berlin : Springer, 1996.
Лисенко Ю. Г., Петренко В. Л., Тимохін В. Н., Філіпов А. В. Економічна динаміка : підручник. Донецьк : ДонНУ, 2010.
Francis B.?A. A Course in H? Control Theory. Lecture Notes in Control and Information Sciences. Vol.?88. Berlin–Heidelberg–New York : Springer-Verlag, 1977.
Khargonekar P. P., Rotea M. A. Mixed H?|H? control: a convex optimization approach. IEEE Transactions on Automatic Control. 1991. Vol. 36 (7). Р. 824–837.